TABELA DE RELAÇÕES
Conversão de Decimal para Binário
Decimal
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0
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
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11
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12
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13
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14
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15
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Binário
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0
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1
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10
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11
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100
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101
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110
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111
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1000
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1001
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1010
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1011
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1100
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1101
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1110
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1111
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Hexadecimal
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0
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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A
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B
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C
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D
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E
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F
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Octal
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0
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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Conversão de Decimal para Binário
Para encontrar o
número binário correspondente a um número decimal, são realizadas sucessivas
divisões do número decimal por 2.
Em seguida, o
resto da divisão de cada operação é coletado de forma invertida, da última para
a primeira operação de divisão, como na figura, onde foi obtido o número
binário correspondente ao número decimal 25:
Na figura acima
vemos que o número decimal foi dividido sucessivamente por 2 e os resultados
foram coletados da última para a primeira divisão, formando o número binário.
Conversão de Binário para Decimal
Como vimos na
lição anterior, para descobrir o número decimal correspondente a um número
binário, basta calcular a soma de cada um dos dígitos do número binário
multiplicado por 2 (que é a sua base) elevado à posição colunar do número, que,
da direita para a esquerda começa em 0.
Vejamos uma
conversão do número binário que obtivemos na conversão acima:
Conversão de Decimal para Hexadecimal
A conversão de
números decimais para hexadecimais é idêntica à conversão de decimal para
binário, exceto que a divisão deve ser realizada por 16, que é a base dos
hexadecimais.
Conversão de Hexadecimal em Decimal
A conversão de
números hexadecimais em decimais é realizada através da soma dos dígitos
hexadecimais multiplicados pela base 16 elevada à posição colunar contando da
direita para a esquerda, começando em 0, de forma semelhante à conversão de
binários em decimais:
Note que os
caracteres que definem os dígitos hexadecimais A, B e C foram substituídos
pelos valores equivalentes em decimais 10, 11 e 12 de acordo com a tabela da
lição anterior para a realização do cálculo.
Conversão de Decimal em Octal
Assim como nas
conversões anteriores, divide-se o decimal pela base para a qual se quer obter
o número, no caso, 8:
Vimos que foram
coletados os restos de cada divisão da última para a primeira para formar o
número octal.
Conversão de Octal em Decimal
A conversão de
números octais em decimais é obtida através da soma dos dígitos do número octal
multiplicados pela base 8 elevada à posição colunar do dígito, começando em 0
da direita para a esquerda:
Conversão de Binário em Hexadecimal
Para converter um
número binário em hexadecimal, separa-se o número binário em grupos de 4 bits,
da direita para a esquerda. Em seguida, transforma-se cada grupo de 4 bits em
hexadecimal. Ao final, simplesmente une-se os resultados em um só:
Caso o número de
dígitos do número binário não seja múltiplo de 4, completa-se os dígitos à
esquerda com zeros (0):
Conversão de Binário em Octal
Para converter
números binários em octais, separa-se os dígitos do número binário em grupos de
3 bits da direita para a esquerda. Em seguida transforma-se cada grupo
individual de 3 bits em octal. Ao final, une-se os resultados:
Caso o número de
dígitos do número binário não seja múltiplo de 3, completa-se os dígitos à
esquerda com zeros (0):
Conversão de Hexadecimal em Binário
Para converter
números hexadecimais em binários, decompõem-se o número hexadecimal diretamente
em binários de 4 dígitos. Os zeros mais à esquerda do resultado binário podem
ser omitidos:
Conversão de Octal em Binário
Para converter
números octais em binários, decompõem-se o número octal diretamente em binários
de 3 dígitos. Os zeros mais à esquerda do resultado binário podem ser omitidos:
Conversão de Octal em Hexadecimal
Para converter um
número octal em hexadecimal, transforma-se primeiro o octal em binário e em
seguida o binário em hexadecimal:
Conversão de Hexadecimal em Octal
Para converter um
número hexadecimal em octal, transforma-se primeiro o hexadecimal em binário e
em seguida o binário em octal:
